Bài tập 1 trang 68 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 68 SGK Hình học 12

Phương pháp:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai vectơ, nhân một số với một vectơ.

Cho hai vectơ \(\vec{u}=(x;y;z)\) và \(\vec{u'}=(x';y'; z')\):

• \(\vec{u}+\vec{u'}=(x+x';y+y';z+ z')\)
• \(\vec{u}-\vec{u'}=(x-x';y-y';z- z')\)
• \(k\vec{u}=(kx;ky;kz)\)

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 1 như sau:

Câu a:
Ta có

\(4\vec{a}=( 8; -20; 12)\);  \(\frac{1}{3}\overrightarrow{b}= (0;-\frac{2}{3}; \frac{1}{3})\); \(3\vec{c} = ( 3; 21; 6)\). 

Do đó \(\overrightarrow{d}=4\vec{a}-\frac{1}{3}+3\vec{c}= (11; \frac{1}{3};\frac{55}{3})\).

Câu b:

\(\vec a = (2; - 5;3),{\rm{ }} - 4\vec b = (0; - 8;4),{\rm{  - 2}}\vec c = ( - 2; - 14; - 4).\)

Do đó: \(\overrightarrow{e}=\vec{a}-4\vec{b}-2\vec{c} =( 0; -27; 3)\)

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK