Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12
Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:
a) \(\Delta \) đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\vec a = (3;3;1)\) ;
b) \(\Delta \) đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) : 2x – y + z + 9 = 0
c) \(\Delta \) đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)
a) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\vec a = (3;3;1)\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 3t}\\
{y = 2 + 3t}\\
{z = 3 + t}
\end{array}} \right.\)
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\)
b) \(\Delta \bot (\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{a_\Delta }} = \overrightarrow {{a_\alpha }} = (2; - 1;1)\)
Phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y = - t}\\
{z = - 1 + t}
\end{array}} \right.\)
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
c) \(\Delta \) đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {CD} = (1;2;3)\)
Vậy phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = - 1 + 2t}\\
{z = 1 + 3t}
\end{array}} \right.\)
Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247