Bài tập 3.49 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.49 trang 132 SBT Hình học 12

Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương là \(\vec a( - 1;4; - 1)\)

Đường thẳng d’  đi qua N(-1; -3; 2) có vecto chỉ phương là \(\vec b(1;4; - 3)\)

Suy ra: \(\vec a \wedge \vec b = ( - 8; - 4; - 8) \ne \vec 0\)

Ta có: \(\overrightarrow {MN} (1; - 4;1)\) nên \(\overrightarrow {MN} .(\vec a \wedge \vec b) = 0\) do đó hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.

Khi đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) và có \(\overrightarrow {{n_P}}  = (2;1;2)\)

Phương trình của (P) là : \(2(x + 2) + (y-1) + 2(z-1) = 0\) hay \(2x + y + 2z + 1 = 0.\)

-- Mod Toán 12