Bài tập 4 trang 92 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 92 SGK Hình học 12

Phương pháp:

• Câu a: Đường thẳng AB có \(\overrightarrow {AB}\)  là một vectơ chỉ phương.
• Câu b: \(\Delta\) có VTCP \(\vec a\), d song song với \(\Delta\) thì d cũng nhận \(\vec a\) làm một VTCP.

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 4 như sau:

Câu a:

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2; - 1;3)\)

Đường thẳng AB đi qua A(1;0;-3) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = (2; - 1;3)\) nên có phương trình tham số là: \(\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=-t\\ z=-3+3t \end{matrix}\right.\)

Câu b:

Đường thẳng \(\Delta\) có vecto chỉ phương là: \(\overrightarrow a = \left( {2; - 4; - 5} \right)\)

Đường thẳng d đi qua M(2;3;-5) song song với \(\Delta\) nên nhận \(\overrightarrow a = \left( {2; - 4; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của d là: \(\left\{\begin{matrix} x=2+2t\\ y=3-4t\\ z=-5-5t \end{matrix}\right.\)

-- Mod Toán 12