Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 3.25 trang 114 SBT Hình học 12

Bài tập 3.25 trang 114 SBT Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3.25 trang 114 SBT Hình học 12

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:

a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song.

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:

A(0; 0; 0)  , B(1;0; 0)   , D(0; 1; 0)

B’(1; 0 ; 1)  , D’(0; 1; 1)  , C’ (1; 1; 1)

a) Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là :

x + y – z = 0  và x + y – z – 1 = 0

Ta có: \(\frac{1}{1} = \frac{1}{1} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \frac{0}{{ - 1}}\). Vậy  (AB’D’) // (BC’D)

b)  \(d((AB'D'),(BC'D)) = d(A,(BC'D)) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247