Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Mp(Q) có vectơ pháp tuyến:

\(\vec m = \overrightarrow {OH}  = \left( {2; - 1; - 2} \right)\

Mp(P) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 1;0} \right)\)
φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì:

\(\begin{array}{l}
\cos \varphi  = \frac{{\left| {\vec m.\vec n} \right|}}{{\left| {\vec m} \right|.\left| {\vec n} \right|}}\\
 = \frac{{\left| {2 + 1} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} .\sqrt {1 + 1 + 0} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
 \Rightarrow \varphi  = {45^0}.
\end{array}\)

Chọn (B).

-- Mod Toán 12