Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC

(P) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1, - 2, - 3} \right).\)

M′(x,y,z) đối xứng với M qua mp(P) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MM'} \) cùng phương với \(\vec n\) và trung điểm I của MM’ nằm trên (P).

Ta có hệ:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\\
\frac{{x + 1}}{2} - 2\frac{{y - 1}}{2} - 3\frac{{z + 1}}{2} + 14 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
y = 3\\
z = 7
\end{array} \right.
\end{array}\)

Chọn (A).

-- Mod Toán 12