Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12

Phương pháp:

Cho đường thẳng \(\Delta\) song song với mặt phẳng (P). M là một điểm thuộc đường thẳng \(\Delta\).

Khi đó: \(d(\Delta;(P))=d(M;(P))\).

Lời giải:

Lời giải chi tiết bài 6 như sau:

Xét phương trình: \(2( - 3 + 2t) - 2( - 1 + 3t) + ( - 1 + 2t) + 3 = 0 \Leftrightarrow 2 = 0\) (Vô nghiệm).

Suy ra: \(\Delta //\left( \alpha \right)\)

Mặc khác \(\Delta\) đi qua điểm A(-3;-1;-1).

Vậy d(∆,\((\alpha )\)) = d(M,\((\alpha )\)) = \(\frac{|2.(-3)-2(-1)+3|}{\sqrt{4+4+1}}=\frac{2}{3}\).

-- Mod Toán 12