Bài tập 1 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 81 SGK Hình học 12 NC
Cho
\(\begin{array}{l}
\vec u = \vec i - 2\vec j;\vec v = 3\vec i + 5\left( {\vec j - \vec k} \right){\rm{;}}\\
{\rm{\vec w}} = 2\vec i - \vec k + 3\vec j
\end{array}\)
a) Tìm toạ độ của các vectơ đó.
b) Tìm côsin của các góc \(\left( {\vec v,\vec i} \right);\left( {\vec v,\vec j} \right);\left( {\vec v,\vec k} \right)\)
c) Tính các tích vô hướng \(\vec u.\vec v,\vec u.{\rm{\vec w}},\vec v.{\rm{\vec w}}\)
a)
\(\vec u = \left( {1; - 2;0} \right);\vec v = \left( {3;5; - 5} \right);{\rm{\vec w}} = \left( {2;3; - 1} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow i } \right) = \frac{{\overrightarrow v .\overrightarrow i }}{{|\overrightarrow v ||\overrightarrow i |}} = \frac{3}{{\sqrt {59} }}\\
\cos \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow j } \right) = \frac{{\overrightarrow v .\overrightarrow j }}{{|\overrightarrow v ||\overrightarrow j |}} = \frac{5}{{\sqrt {59} }}\\
\cos \left( {\overrightarrow v ;\overrightarrow k } \right) = \frac{{\overrightarrow v .\overrightarrow k }}{{|\overrightarrow v ||\overrightarrow k |}} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt {59} }}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\vec u = \left( {1; - 2;0} \right);\vec v = \left( {3;5; - 5} \right);{\rm{\vec w}} = \left( {2;3; - 1} \right)}\\
{\vec u.\vec v = 1.3 - 2.5 + 0( - 5) = - 7}\\
{\vec u.\vec w = 1.2 - 2.3 + 0( - 1) = - 4}\\
{\vec v.\vec w = 3.2 + 5.3 + ( - 5).( - 1) = 26}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247