Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0 và Ax + By + Cz + D′ = 0 với D ≠ D′

Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau.

Lấy M(x0, y0, z0) thuộc mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0.

Ta có Ax0 + By0 + Cz0 + D = 0 ⇒ Ax0 + By0 + Cz0 = −D

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có:

\(\begin{array}{l}
d = \frac{{|A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D\prime |}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\\
 = \frac{{|D\prime  - D|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247