Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1).

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:

(A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

(B) \(\sqrt{2}\)

(C) \(\sqrt{3}\)

(D) \(\frac{3}{4}\)

 

Mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D có dạng (S): \(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)

Vì A, B, C, D \(\in\) (S) nên \(\left\{\begin{matrix} 1-2a+d=0\\ 1-2b+d=0\\ 1-2c+d=0\\ 3+2(a+b+c)+d=0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ \\ b=\frac{1}{2}\\ \\ c=\frac{1}{2}\\ \\ d=0 \end{matrix}\right.\)

Bán kính mặt cầu (S) là \(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

⇒ Chọn đáp án A.

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247