Bài tập 3.63 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.63 trang 133 SBT Toán 12

a) Mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC}  = (\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3})\) hay \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow {OC}  = \left( {1;1;1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z = 0.

b) Gọi (β) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (α). Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên là: \(\overrightarrow {AB}  = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (1;1;1)\)

Suy ra (β) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (0;1; - 1)\)

Phương trình mặt phẳng (β) là  y – z = 0.

-- Mod Toán 12