Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 81 SGK Hình học 12 NC

Ta có: 

\(\begin{array}{l} 
\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \cos \frac{{2\pi }}{3} =  - \frac{1}{2};\overrightarrow p  \bot \overrightarrow q \\
\overrightarrow p .\overrightarrow q  = 0 \Leftrightarrow \left( {k\overrightarrow u  + 17\overrightarrow v } \right)\left( {3\overrightarrow u  - \overrightarrow v } \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 3k|\overrightarrow u {|^2} - 17|\overrightarrow v {|^2} + \left( {51 - k} \right)\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\\
 \Leftrightarrow 3k.4 - 17.25 + (51 - k).2.5.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 17k - 680 = 0\\
 \Leftrightarrow k = 40
\end{array}\)

Vậy với k = 0 thì \(\overrightarrow p  \bot \overrightarrow q \)

-- Mod Toán 12