Bài tập 3.64 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.64 trang 133 SBT Toán 12

Ta có \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (1;3k; - 1)\) và \(\overrightarrow {{n_\gamma }}  = (k; - 1;1)\). Gọi \({d_k} = \beta  \cap \gamma \)

Đường thẳng d_k vuông góc với giá của \(\overrightarrow {{n_\beta }}\)$\stackrel{}{}$ và \(\overrightarrow {{n_\gamma }}\)$\stackrel{}{}$ nên có vecto chỉ phương là: 

\(\vec a = \overrightarrow {{n_\beta }}  \wedge \overrightarrow {{n_\gamma }}  = (3k - 1; - k - 1; - 1 - 3{k^2})\)

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
{d_k} \bot (\alpha )\\
 \Leftrightarrow \frac{{3k - 1}}{1} = \frac{{ - k - 1}}{{ - 1}} = \frac{{ - 1 - 3{k^2}}}{{ - 2}}\\
 \Leftrightarrow k = 1
\end{array}\)

-- Mod Toán 12