Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng

\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 6 - 4t}\\
{y =  - 2 - t}\\
{z =  - 1 + 2t}
\end{array}} \right.\)

Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

(A) (2;−3;1)

(B) (2;−3;−1)

(C) (2;3;1)

(D) (−2;3;1)

Giả sử H(6−4t,−2−t,−1+2t) là hình chiếu của A trên d.

Ta có \(\overrightarrow {AH} \) vuông góc với \(\vec u = \left( { - 4, - 1,2} \right)\) (là vectơ chỉ phương của d).

Ta có:

\(\overrightarrow {AH}  = \left( {5 - 4t, - 3 - t, - 2 + 2t} \right).\)

\(\begin{array}{l}

\overrightarrow {AH} .\vec u = 0\\

 \Leftrightarrow  - 4\left( {5 - 4t} \right) + 3 + t + 2\left( { - 2 + 2t} \right) = 0\\

 \Leftrightarrow t = 1.

\end{array}\)

Vậy H(2,−3,1).

Chọn (A).

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247