Bài tập 6 trang 100 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 100 SGK Hình học 12

Câu a:

Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;0), bán kính r = 2a.

Diện tích mặt cầu (S): \(S=4\pi .r^2=16.\pi a^2\)

Thể tích của khối cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{32}{3}\pi .a^3\)

Câu b:

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0.

Gọi \(M(x,y,z)\) là điểm thuộc (C) ta có, tọa độ điểm M thỏa hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+z^2=4a^2\\ z=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y^2=4a^2\\ z=0 \end{matrix}\right.\) 

Vậy (C) là đường tròn có tâm O(0;0;0), bán kính là r' = 2a.

Câu c:

Diện tích xung quanh khối trụ: \(S_{xq}=2\pi .r.h=2 \pi.2a.a\sqrt{3}=4 \pi a^2\sqrt{3}\).

Thể tích khối trụ: \(V=\pi r^2 h = 4 \pi a^2.a\sqrt{3}=4\pi .a^3\sqrt{3}\).

-- Mod Toán 12