Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC

Cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(1; 1; 3). Viết phương trình đường thẳng Δ$\Delta$ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).

Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Tọa độ trong tâm G của tam giác ABC là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_G} = \frac{{1 + 1 + 1}}{3} = 1}\\
{{y_G} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2}\\
{{z_G} = \frac{{2 + 1 + 3}}{3} = 2.}
\end{array}} \right.\)

Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là 

\(\vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3;1;0} \right).\)

Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 3t\\
y = 2 + t\\
z = 2
\end{array} \right.\)

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

(A) Đúng

(B) Sai ở bước 1

(C) Sai ở bước 2

(D) Sai ở bước 3.